完善农信社独立董事制度的关键是确保其独立性和专业性。下面是一些可以考虑的措施：

1. 独立董事的选任：确保独立董事的选任程序公开透明，避免政治干预。建立一个独立的选任委员会，负责挑选和推荐候选人，委员会成员应由各方利益相关者组成，包括股东、员工和社会公众。

2. 严格的资格要求：设定明确的资格要求，确保独立董事具备相关的知识、经验和背景。例如，要求他们具备金融、会计、法律、农业等领域的专业知识，并具备良好的声誉和道德品质。

3. 独立性保障：确保独立董事在履行职责时能够独立行使自己的判断和决策，不受其他利益集团的控制。限制董事的任期，避免长期任职导致依赖和利益关系的形成。

4. 增加独立董事的数量：增加独立董事的数量，使其在董事会中占有较大的比例，以确保他们的声音能够得到充分的听取和重视。

5. 提供培训和专业支持：农信社应该为独立董事提供必要的培训和专业支持，帮助他们更好地履行职责。这包括提供行业知识和法律法规的培训，以及与其他独立董事交流的机会。

6. 建立监督机制：设立一个监督机构或专门的委员会，负责监督独立董事的工作和履职情况。该机构应该具备独立性，并与董事会、股东和监管机构保持适当的沟通和合作。

7. 加强信息披露：农信社应该加强信息披露的透明度，向独立董事提供充足的信息，使其能够全面了解公司的运营情况和决策过程。

8. 激励机制：设立适当的激励机制，鼓励独立董事积极参与和发表独立意见。例如，提供合理的报酬和福利待遇，以及为他们的工作成果设定明确的评价标准。

通过以上措施，可以更好地完善农信社的独立董事制度，确保其独立性和专业性，从而提升公司治理水平，保护股东和利益相关者的权益。